Uma das dificuldades enfrentadas pelos estudantes de cálculo é ter uma boa compreensão das “integrais definidas”, ou seja, das integrais calculadas com limites de integração. Nesse trabalho procuramos simplificar e exemplificar a ideia de que a integral definida é a “área” debaixo da curva. Ou seja, a integração definida não leva a uma outra função e sim a um resultado numérico. No caso de funções que não sejam analiticamente integráveis temos de recorrer a métodos numéricos para obter o valor da integração. Nesse trabalho os alunos são levados a usar um método muito básico para obter um valor aproximado do resultado. O método consiste essencialmente em desenhar a curva da função em um papel quadriculado. Feito esse desenho e escolhidos os limites de integração, os alunos devem contar os quadrículos “debaixo” da curva, calcular a área de cada um e a partir dessa contagem obter um resultado da integração. Como alguns quadrículos estão parcialmente debaixo da curva os alunos são instruídos a fazer uma avaliação da área de interesse e depois comparar os resultados com os colegas. Na figura abaixo um exemplo de curva trabalhada pelos alunos.